题目
题型:佛山难度:来源:
(1)若四边形ABCD如图1,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”,
错误的在括号里填“×”).
甲:顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形;( )
乙:顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形.( )
(2)请选择甲、乙中的一个,证明你对它的判断.
(3)若四边形ABCD如图2,请你判断(1)中的两个结论是否成立?
答案
(1)甲√;乙√.
(2)证明:(1)中对甲的判断:
连接EF、FG、GH、HE.
∵E、F分别是AB、BC的中点,
∴EF∥AC,EF=
1 |
2 |
同理,得HG∥AC,HG=
1 |
2 |
∴EF∥HG,EF=HG,
∴四边形EFGH是平行四边形.
(3)类似于(1)中的结论(甲、乙都成立)和证明.
核心考点
试题【已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.(1)若四边形ABCD如图1,判断下列结论是否正确(正确的在】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.梯形 |
OA,OB的中点分别为点E,F.
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求
AB+CD |
GH |
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