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题目
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如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,若△ABC的面积为12cm2,则△ADE的面积为(  )
A.2cm2B.3cm2C.4cm2D.6cm2

答案
∵点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DEBC,DE=
1
2
BC,AD=
1
2
AB,AE=
1
2
AC,
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
=
1
2

∴△ADE△ABC,相似比为
1
2

故S△ADE:S△ABC=1:4,
即S△ADE=
1
4
S△ABC=
1
4
×12=3cm2
故本题选B.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,若△ABC的面积为12cm2,则△ADE的面积为(  )A.2cm2B.3cm2C.4cm2D.6cm2】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,ABCD是面积为a2的任意四边形,顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2,重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为______.
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如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是CB的中点.求证:BD=2EF.
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如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,AB=4,则OE的长是(  )
A.2B.


2
C.1D.
1
2

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如图,梯形ABCD中,ADBC,中位线EF交BD于点O,若FO-EO=5,则BC-AD为(  )
A.6B.8C.10D.12

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如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,已知BC=10,则DE的长为(  )
A.3B.4C.5D.6

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