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题目
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如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:ABCD.魔方格
答案
证明:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知),
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义).
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°.
∴ABCD(同旁内角互补,两直线平行).
核心考点
试题【如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD.】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知ABCD,∠D=50°,BC平分∠ABD,则∠ABC等于(  )
A.65°B.55°C.50°D.45°
魔方格
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已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(  )
A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ
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已知α、β是两个钝角,计算
1
6
(α+β)的值,甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案分别为:24°、48°、76°、86°,其中只有一个答案是正确的,则正确的答案是(  )
A.86°B.76°C.48°D.24°
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如图所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为(  )
A.8°B.4°C.2°D.1°
魔方格
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在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在(  )
A.∠AOB>∠AOCB.∠AOB<∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOC
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