题目

题型：同步题难度：来源：

如图，在□ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△ABC。
（1）求证：以A、C、D、为顶点的四边形是矩形；
（2）若四边形ABCD的面积S=12cm²。求翻转后纸片重叠部分的面积，即S_△ACE。

答案

（1）证明：
∵□ABCD
∴AB∥CD， AB=CD
∵翻转
∴AB=AB
∴AB∥CD，AB=CD
∴四边形ACDB是平行四边形
又∵AC⊥AB
∴四边形ACDB是矩形。
（2）S_△ACE=3