题目

题型：不详难度：来源：

阅读材料，解答问题：
材料：利用二元一次方程组的代入消元法可解形如

x2+y2=5① x-y=1②

的方程组，如：
由②得y=x-1，代入①得到关于x的方程：x²+（x-1）²=5，
化简得：x²-x-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=2．
将x₁=-1，x₂=2分别代入y=x-1中，得y₁=2，y₂=1．
∴方程组的解为

x1=-1 y1=2

，

x2=2 y2=1

．
问题：请你利用代入消元法解方程组：

x+y=2=2① 2x2-y2=1②

．

答案

由①得y=2-x，
代入②得到关x的方程：2x²-（2-x）²=1，
化简得：x²+4x-5=0，
解得：x₁=1，x₂=-5．
将x₁=1，x₂=-5分别代入y=2-x中，得y₁=1，y₂=7
∴方程组的解为

x1=1 y1=1

，

x2=-5 y2=7