题目
题型：不详难度：来源：
答案
∴（x-y）（x+7y）=2009，
∵2009=7×7×41，
∴当x-y=1，7，41，49，287，2009时，相应的有x+7y=2009，287，49，41，7，1，
∵x，y均是正整数，则x-y＜x+7y，
故上述六种关系中，只有三种可能成立，
（1）
|
（2）
|
（3）
|
解得（x，y）=（252，251），（42，35），（42，1）此即为方程的全部正整数解．
核心考点
试题【求方程x2+6xy-7y2=2009的正整数解．】；主要考察你对二元一次方程组的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| 6 |
| A．7个 | B．8个 | C．9个 | D．10个 |
| A．（0，1） | B．（1，0） | C．（-1，0） | D．（0，-1） |
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