计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006﹣1的个位数字是 [ ] - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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计算：2¹﹣1=1，2²﹣1=3，2³﹣1=7，2⁴﹣1=15，2⁵﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰⁰⁶﹣1的个位数字是 [ ]
A．1
B．3
C．7
D．5

答案

核心考点

试题【计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006﹣1的个位数字是 [ ]】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读下列内容：

．
请完成下面的问题：如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）²=0．试求

+…+

的值．

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观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16， 2⁵=32，²⁶=64，2⁷=128，²⁸=256…，则8²⁵的个位数字是（）．

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下列各式是个位数位5的整数的平方运算：15²=225；25²=625；35²=1225；45²=2025；55²=3025；65²=4225；…；9995²=…，试利用该规律直接写出9995²运算的结果为（）．

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解决下列问题：
①用一根长80厘米的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10厘米，则这个长方形的长和宽各是多少？这个长方形的面积是多少？
②用这根绳于围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？面积是多少？
③如果用这根绳于围成一个圆，则这个圆的半径是多少，面积是多少？（可取3.14）
④再分别取长度100厘米，120厘米的绳子重复上面的①②③运算比较得出的结果．你能获得什么猜想？

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在数学中，为了简便，记

=1+2+3+…+（n﹣1）+n，

=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．
（1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2011=_________；
（2）化简：

；
（3）化简：

（x﹣k）（x﹣k﹣1）]．

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