观察下列各个算式：1 ×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；根据上面的规律，请你用一个含n（n＞0的整数）的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省期中题难度：来源：

观察下列各个算式：1 ×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²；根据上面的规律，请你用一个含n（n＞0的整数）的等式将上面的规律表示出来( )。

答案

n（n+2）+1=（n+1）²

核心考点

试题【观察下列各个算式：1 ×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；根据上面的规律，请你用一个含n（n＞0的整数）的】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

探究与应用
1+3+5=（）²1+3+5+7=（）²1+3+5+7+9=（）²1+3+5+7+9+11=（）²…
问题：
（1）在括号内填上适当的数；
（2）用一句简练、准确的语言概括此计算规律或写出一个能反映此计算一般规律的式子；
（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+…+（﹣99）

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看下面的算式：
4²+3²＞2×4×3，（﹣2）²+1²＞2×（﹣2）×1，
2²+7²＞2×2×7，11²+（﹣12）²＞2×11×（﹣12），
9²+9²=2×9×9，12²+12²=2×12×12，…
通过观察归纳，用字母写出能反映这种规律的一般结论，并说明结论成立的理由．

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下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是[ ]
A．495
B．497
C．501
D．503

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如图，观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别从表一中截取一部分，其中a、b、c的值分别为（）．

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观察下面的单项式：x，﹣2x²，4x³，﹣8x⁴，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是（）．

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