题目

题型：同步题难度：来源：

妙趣角
（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图①所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5，求中间小正方形的面积；
（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图②所示，请你将它们分割成6块，再拼合成一个如图①的正方形（要求先在图②中画出分割线，再画出拼成的正方形，并标明相应的数据）

答案

解：妙趣角（1）设直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，
则小正方形的边长为a-b，根据题意，得
②²-①，得2ab=12，
∴ab=6，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=5²-4×6=1，即小正方形的面积为1；
（2）如图所示