找出以下图形变化的规律，则第2012个图形中黑色正方形的数量是______个． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

找出以下图形变化的规律，则第2012个图形中黑色正方形的数量是______个．

魔方格

答案

∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+

个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+

n+1

个，
∴当n=2012时，黑色正方形的个数为2012+1006=3018个．
故答案为3018．

核心考点

试题【找出以下图形变化的规律，则第2012个图形中黑色正方形的数量是______个．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=______，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！

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2条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有______个交点．

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为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（　　）

魔方格

A．800

B．608

C．704

D．602

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用一次呈直线的切割，你可以把一个馅饼切成两块．第二次切割与第一次切割相交，则把馅饼切成4块．第三次切割（如图）切成的馅饼可多至7块．经过6次这样呈直线的切割，你最多可把馅饼切成（　　）块．

A．28

B．22

C．30

D．31

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观察下来算式，用你所发现的规律得出2²⁰¹⁰的末位数字是（　　）
2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，

A．2

B．4

C．6

D．8

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