将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：镇江难度：来源：

将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去…
（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；
（2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：

答案

分割次数（n）

…

正六边形的面积S

（1）如图：

；

（2）

核心考点

试题【将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

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热门考点

分割次数（n）

…

正六边形的面积S

…

观察算式：
1³=1 1³+2³=9 1³+2³+3³=36 1³+2³+3³+4³=100 …
按规律填空：
1³+2³+3³+4³+…+10³=______；1³+2³+3³+4³+…+n³=______．

请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题．
计算：6×7=______；66×67=______；666×667=______；6666×6667=______；…根据上述各式的规律，你认为4444422222=______．

树木生长过程中，新枝生长及树枝数目变化规律如图所示，据此生长规律，可推知第八年有树枝______枝．

魔方格

在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第
魔方格

1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12，则第n个“L”形图形的周长是______．

用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，如下图所示，第四个图形中需要黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖______块．（用含n的代数式表示）

魔方格