观察算式：13=1 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 …按规律填空：13+23+33+43+…+103=____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察算式：
1³=1 1³+2³=9 1³+2³+3³=36 1³+2³+3³+4³=100 …
按规律填空：
1³+2³+3³+4³+…+10³=______；1³+2³+3³+4³+…+n³=______．

答案

由题意可知1³+2³+3³+4³+…+n³=（1+2+3+…+n）=[

（n+1）]²=

(n+1)2，
所以可知1³+2³+3³+4³+…+10³=（1+2+2+…+10）²=3025；
1³+2³+3³+4³+…+n³=（1+2+3+…+n）=[

（n+1）]²=

(n+1)2．

核心考点

试题【观察算式：13=1 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 …按规律填空：13+23+33+43+…+103=____】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题．
计算：6×7=______；66×67=______；666×667=______；6666×6667=______；…根据上述各式的规律，你认为4444422222=______．

题型：不详难度：| 查看答案

树木生长过程中，新枝生长及树枝数目变化规律如图所示，据此生长规律，可推知第八年有树枝______枝．

魔方格

题型：山西难度：| 查看答案

在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第
魔方格

1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12，则第n个“L”形图形的周长是______．

题型：温州难度：| 查看答案

用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，如下图所示，第四个图形中需要黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖______块．（用含n的代数式表示）

魔方格

题型：衢州难度：| 查看答案

一串数排成一行规律是头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是其相邻的前两个数之和，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…则这串数前100个数中有______个偶数．

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