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题目
题型:不详难度:来源:
观察:a1=1-
1
3
a2=
1
3
-
1
5
a3=
1
5
-
1
7
a4=
1
7
-
1
9
,…,则an=______(n为正整数).
答案
a1=1-
1
3
,a2=
1
3
-
1
5
,a3=
1
5
-
1
7
,a4=
1
7
-
1
9

…,
an=
1
2n-1
-
1
2n+1

故答案为:
1
2n-1
-
1
2n+1
核心考点
试题【观察:a1=1-13,a2=13-15,a3=15-17,a4=17-19,…,则an=______(n为正整数).】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断下列各式是否正确.你认为成立的,请在括号内打“∨”,不成立的打“×”.


2+
2
3
=2


2
3
______  ②


3+
3
8
=3


3
8
______


4+
4
15
=4


4
15
______  ④


5+
5
24
=5


5
24
______
(2)你判断完以上各题之后,请猜测你发现的规律,用含n的式子将其规律表示出来,并注明n的取值范围:______.
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如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2012个格子中的数为(  )
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3abc-12
阅读下列方法:为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律,我们用一种“因式分解法”
解决这个问题.如下表:
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探索题:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

(1)当x=3时,(3-1)(33+32+3+1)=34-1=______
(2)试求:25+24+23+22+2+1的值.
(3)判断22010+22009+22008+…+22+2+1的值的个位数是几?(要有适当的解题过程)
(1)填空
①22-12=______,
②42-32+22-12=______,
③62-52+42-32+22-12=______,
④计算20042-20032+20022-20012+20002-19992+…+22-12=______;
(2)从上列演算中发现了什么?请用含n的式子将规律表达出来,并说明你写的式子的正确性.