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题目
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若一组按规律排列的数的第n项为n(n+1),则这组数的第10项为______;若一组按规律排成的数为:2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90,…,则这组数的第3n项是______.
答案
∵第n项为n(n+1)
∴第10项=10×(10+1)=110
∵2=1×2;6=2×3;-12=-(3×4);20=4×5;30=5×6;-42=-(6×7)…
∴规律为:n(n+1),且第三项和其倍数项为负值.
∵3n是3的倍数,故第3n项是负数
∴第3n项=-3n(3n+1)
核心考点
试题【若一组按规律排列的数的第n项为n(n+1),则这组数的第10项为______;若一组按规律排成的数为:2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90,…】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
两个人做游戏:轮流报数,报出的数不能超过8(也不能是O),即是1,2,3,4,5,6,7,8中的一个,把两个人报出的数连加起来,谁报数后能使他们报出的数和为88,谁就获胜.如果让你先报数,那么你如何报数才能一定获胜?
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观察一串数:0,2,4,6,…第n个数应为(  )
A.2(n-1)B.2n-1C.2(n+1)D.2n+1
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观察下列各式:2×5,-4×52,6×53,-8×54,10×55,-12×56…,找出规律.
(1)写出第n个式子.
(2)写出第2000个式子.
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观察下列各题:
1+3=4=22              
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42      
1+3+5+7+9=25=52

根据上面各式的规律,请直接写出1+3+5+7+9+…+99=______.
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多边形木架具有不稳定性,但加钉一些木条可以使其保持形状不变
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多边形4567
至少要加钉木条根数1234