题目

题型：期中题难度：来源：

A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中也有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字
（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m。n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率。

答案

解：（1）

∴（m，n）的所有取值是（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；
（2）由原方程得：，
因为（m，n）共有12种等可能的结果，而当（m，n）的对应值为（1，0），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）时，，因为时，原方程有实数根，
故，
答：原方程有实数根的概率为。