小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选，于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球，若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选。
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。 |
解：（1）根据题意可列表或树状图如下：
从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，
∴P（和为奇数） ；
（2）不公平，
∵小明先挑选的概率是P（和为奇数） ，小亮先挑选的概率是P（和为偶数） ，
∵ ，
∴不公平。 |
核心考点
试题【小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选，于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选，游戏规则是：在一个不透明的袋子里】；主要考察你对
列表法求概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少，（如下表） |
甲商场： 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 | 礼金券（元） | 5 | 10 | 5 | | 如图（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。 | 
| （1） 用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。
（2） 如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7的概率。 | 哥哥和弟弟都是奥运迷，哥哥手中有四张奥运福娃卡片，如果，其中一张贝贝，一张晶晶，两张欢欢，除正面的图案不同外，其余都相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后再从中随机抽取。
（1）弟弟从中抽取一张卡片是欢欢的概率是多少？
（2）弟弟一次抽取两张卡片都是欢欢的概率是多少？（用树状图或列表法解答） | 
| | 桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字，试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？ | | 布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ）。 |
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