题目

题型：不详难度：来源：

我校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170   165    168   169    172    173   168    167
乙：160   173    172   161    162    171   170    175
小题1:甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
小题2:哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？
小题3:若预测，跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？为什么？

答案

小题1:甲169乙168
小题2:甲6 乙31.5选甲
小题3:甲、乙

解析

分析：（1）根据平均数的计算方法，将数据先求和，再除以8即可得到各自的平均数；
（2）分别计算、并比较两人的方差即可判断．
（3）根据题意，分析数据，若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次；若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次．
解：（1）分别计算甲、乙两人的跳高平均成绩：
甲的平均成绩为：（170+165+168+169+172+173+168+167）=169cm，
乙的平均成绩为：（160+173+172+161+162+171+170+175）=168cm；
（2）分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差分别：
S_甲²=×48=6cm²，
S_乙²=×252=31.5cm²，
∴甲运动员的成绩更为稳定；
（3）若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加；
若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参加．