某次数学测验满分为100(单位:分),某班的平均成绩为78,方差为10.若把每位同学的成绩提案满分150进行换算,则换算后的方差是______. |
设成绩分别为:x1,x2,…xn, 平均数1=(x1+x2+x3…+xn)=78,方差S12=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=10, 换算后成绩分别为1.5x1,1.5x2,…1.5xn, 平均数2=(1.5x1+1.5x2+1.5x3…+1.5xn)=1.5×(x1+x2+x3…+xn)=1.5×78=117, 方差S22=[(1.5x1-1.5)2+(1.5x2-1.5)2+…+(1.5xn-1.5)2]=1.52×[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=2.25×10=22.5. 故答案为:22.5. |
核心考点
试题【某次数学测验满分为100(单位:分),某班的平均成绩为78,方差为10.若把每位同学的成绩提案满分150进行换算,则换算后的方差是______.】;主要考察你对
方差等知识点的理解。
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举一反三
已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是a,则数据2x1-4,2x2-4,…,2xn-4的方差是______. |
对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,通过计算,他们成绩的平均数相等,方差S2甲=0.025,S2乙=0.246,下列说法正确的是( )A.甲短跑成绩比乙好 | B.乙短跑成绩比甲好 | C.甲比乙短跑成绩稳定 | D.乙比甲短跑成绩稳定 |
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已知样本数据x1,x2,,x4,x5的平均数为2,方差为,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的方差是______. |
某班甲、乙两名同学进行射击预赛,5次命中环数如下表,易得==8,则______.(选填>、<或=)
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