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题目
题型:不详难度:来源:
已知样本数据x1x2
x 3
x4x5
的平均数为2,方差为
1
3
,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的方差是______.
答案
∵据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,
x1+x2+x3+x4+x5
5
=2,
∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是
1
3

1
5
[(x1-2)2+(x2-2)2+[(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]=
1
3
①;
∴3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,的平均数是
(3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2) 
5
=,
=3×
x1+x2+x3+x4+x5
5
-2=4.
1
5
[(3x1-2-4)2+(3x2-2-4)2+(3x3-2-4)2+(3x4-2-4)2+(3x5-2-4)2]
=
1
5
[9(x1-2)2+9(x2-2)2+9(x3-2)2+9(x4-2)2+9(x5-2)2]
=
1
5
×9[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]②
把①代入②得,方差是:
1
3
×9=3.
故答案为:3.
核心考点
试题【已知样本数据x1,x2,x 3,x4,x5的平均数为2,方差为13,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的方差是______】;主要考察你对方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
某班甲、乙两名同学进行射击预赛,5次命中环数如下表,易得
.
x
=
.
x
=8
,则
S2甲
______
S2乙
.(选填>、<或=)
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样本方差的计算式中S2=
1
90
[(x1-30)2+(x2-30)2+…+(xn-30)2]
中,数30表示样本的______.
某校进行初三年级期中考试数学成绩统计,第三组成绩如下:107,108,109,108,106,108,105,110,111.该组成绩的方差是 ______.
计算一组数据:8,9,10,11,12的方差为(  )
A.1B.2C.3D.4
样本方差的计算式S2=
1
20
[(x1-30)2+(x2-30)2+…+(xn-30)2]
中,数字20和30分别表示样本中的(  )
A.众数、中位数B.方差、标准差
C.样本容量、平均数D.样本容量、中位数