题目

题型：不详难度：来源：

放成一排的2005个盒子中共有4010个小球，其中最左端的盒子中放了a个小球，最右端的盒子中放了b个小球，如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个，则（　　）

A．a=b=2

B．a=b=1

C．a=1，b=2

D．a=2，b=1

答案

将盒子从左到右排序，设第i个盒子中放了a_i个小球，则a₁+a₂+a₃+…a₁₂
=a₂+a₃+a₄+…a₁₃
=24
所以a₁=a₁₃，同理a₁=a₁₃=a₂₅=…=a₂₀₀₅，
又（a₁+a₂+a₃+…a₁₂）+…+（a₁₉₉₃+a₁₉₉₄+a₁₉₉₅+…a₂₀₀₄）+a₂₀₀₅=24×167+a2005=4010
所以a₁=a₂₀₀₅=2，
即a=b=2．
故选A．