题目

题型：不详难度：来源：

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.
（1）求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.

答案

⑴，，， ；（2）乙

解析

试题分析：（1）根据折线图读出甲乙的数据，在根据平均数与方差的计算公式，计算出甲乙的方差与平均数；
（2）根据（1）的计算结果，先比较平均数的大小，再比较方差的大小，在平均数相等的情况下，找方差小，即成绩稳定的参加竞赛．
（1）由折线图可得：甲的5个数据依次为：65，80，80，85，90；乙的5个数据依次为：75，90，80，75，80；
故甲的平均数为×（65+80+80+85+90）=80；
方差为×（225+25+100）=70；
乙的平均数为×（75+90+80+75+80）=80；
方差为×（25+100+25）=30；
（2）根据（1）的计算结果，可得甲乙的平均数相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成绩比甲的稳定；故应选乙参加这次竞赛．
点评：解答本题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算以及读折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．