题目

题型：不详难度：来源：

市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70  1.65  1.68  1.69  1.72  1.73  1.68  1.67
乙：1.60  1.73  1.72  1.61  1.62  1.71  1.70  1.75
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪位运动员的成绩更为稳定？
(3)若预测，跳过1．65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1．70m才能得冠军呢？

答案

（1）甲:1.69m，乙:1.68m；（2）甲；（3）甲，乙

解析

试题分析：（1）根据平均数的计算公式即可求得结果；
（2）分别计算出两人的方差，再比较即可得到结果；
（3）仔细分析两人的跳高成绩即可判断.
（1）甲的平均成绩为：（1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67）÷8=1.69m，
乙的平均成绩为：（1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75）÷8=1.68m；
（2）根据方差公式可得:甲的方差为0.0006，乙的方差为0.00315
∵
∴甲的成绩更为稳定；
(3)若跳过1．65m就很可能获得冠军，甲成绩均过1.65米，乙3次未过1.65米，因此选甲；
若预测跳过1．70m才能得冠军，甲成绩过1.70米3次，乙过1.70米5次，因此选乙.
点评：解答本题的关键是熟练掌握方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．