题目

题型：不详难度：来源：

为了了解学生课业负担情况,某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟，没有低于40分钟的,并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图（如图所示）

(1)请补全频数分布直方图；
(2)被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在_______组(填时间范围)；
(3)若该校共有2400名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟).

答案

（1）如图所示：

（2）80－100；（3）1680

解析

试题分析：（1）根据题意，总人数为50，已知其余各组的人数，计算可得第5组的人数；进而可补全频数分布直方图；
（2）根据中位数的求法，50名学生的中位数应是第25个和第26个同学时间的平均数；
（3）先算出样本中每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）占的百分比，然后估计总体．
（1）根据题意可得：100-120分的学生数为：50-5-10-20=15；
据此可补全频数分布直方图如下：

（2）根据中位数的求法，将50名学生的时间从小到大排列可得，
50名学生的中位数应是第25个和第26个同学时间的平均数；
读图可得第25个和第26个同学时间都在80-100之间；
（3）在样本中，有35人在80分钟以上；
根据样本估计总体的方法，
可得该校每天完成课外作业时间在80分钟以上有（20+15）÷50×2400=1680人．
点评：解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．