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题目
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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,EF过AC、BD的交点O,则图中阴影部分的面积为______.
答案
∵ADBC,
∴∠EAO=∠FCO,
在△AOE和△COF中,





∠EAO=∠FCO
AO=CO
∠COF=∠EOA

∴△AOE≌△COF,
则△AOE和△COF面积相等,
∴阴影部分的面积与△CDO的面积相等,
又∵矩形对角线将矩形分成面积相等的四部分,
∴阴影部分的面积为:
1
4
×3×4=3.
故答案为:3.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,EF过AC、BD的交点O,则图中阴影部分的面积为______.】;主要考察你对中心对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6,
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形;
(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.
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按要求画一个图形:所画图形中同时要有正方形和圆(正方形和圆的个数不限),并且这个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
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如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则BB′的长为(  )
A.4B.


3
3
C.
2


3
3
D.
4


3
3

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下列四种标志中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的为(  )
A.B.C.D.
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