题目
题型:黑龙江省月考题难度:来源:
(1)请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案,你会得到一个美丽的图案。(阴影部分不要涂错);
(2)若网格中每个小正方形边长为单位1,旋转后A、B、D的对应点为A′、B′、D′,求四边形ACA′E的面积?
(3)根据旋转前后形成的这个美丽图案,你能说出这个著名的结论吗?若能,请你写出这个结论。
答案
(3)勾股定理。
核心考点
试题【如图,网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法:(1)请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(图①),易证:OD+OE=OC,
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图②、图③这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明。
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积。
(3)这个美丽的图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论。
如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将线段OP0按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;又将线段OP1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;如此下去,得到线段OP3,OP4,…,OPn(n为正整数)。
(2)求△P5OP6的面积;
(3)我们规定:把点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,3,…)的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|,|yn|)称为点Pn的 “绝对坐标”,根据图中点Pn的分布规律,请你猜想点Pn的“绝对坐标”,并写出来。
(1)请你画出此图案绕点O顺时针旋转90度、180度、270度后得到的图案;(你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错)
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积。
B.(-2,4)
C.(4,2)
D.(2,-4)
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