题目
题型:不详难度:来源:
下面给出一种求解的思路,你可以按这一思路求解,也可以选择另外的方法去求.
解:连接OB、OC.∵O为正方形的中心,∴∠BOC=
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∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC=90°.∴∠FOC=∠EOB
(下面请你完成余下的解题过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),O是△ABC的中心,∠MON=120°,正三角形ABC的面积等于S.求四边形OECF的面积.(用S表示)
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”,正n边形的面积等于S.请你作出猜想:当∠MON=______°时,四边形OECF的面积=______(用S表示,并直接写出答案,不需要证明).
答案
∴∠OCF=∠OBE=45°,OB=OC,
∵∠FOC=∠EOB,∴△OBE≌△OCF,
∴S△FOC+S△OEC=S△EOB+S△OEC,
即 S四边形OECF=S△BOC,
∵S△BOC=
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(2)∵O为正三角形ABC的中心,
∴∠OCF=∠OBE=30°,OB=OC,∠BOC=120°,
∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC,∴∠FOC=∠EOB,
∴△OBE≌△OCF,
∴S△FOC+S△OEC=S△EOB+S△OEC,
即 S四边形OECF=S△BOC,
S△BOC=
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(3)
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S |
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核心考点
试题【(1)如图1,在正方形ABCD中,O为正方形的中心,∠MON绕着O点自由的转动,角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F.若∠MON=90°,正方形的面积等于S】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(3,-4) | B.(4,-3) | C.(5,-3) | D.(3,-5) |
A.30° | B.45° | C.90° | D.135° |
(1)△ABC与△A1B1C1关于原点O对称,写出△A1B1C1各顶点的坐标,画出△A1B1C1;
(2)以O为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°得△A2B2C2,画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标.
(1)试判断△AEF的形状,并说明理由;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心______点,按顺时针方向旋转______度得到;
(3)若BC=8,则四边形AECF的面积为______.(直接写结果)
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