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题目
题型:不详难度:来源:
如图,平面直角坐标系中,∠ABO=90°,将直角△AOB绕O点顺时针旋转,使点B落在x轴上的点B1处,点A落在A1处,若B点的坐标为(
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),则点A1的坐标是(  )
A.(3,-4)B.(4,-3)C.(5,-3)D.(3,-5)

答案
作BC⊥OA于点C.
∵B点的坐标为(
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),∴OC=
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,BC=
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∴根据勾股定理得OB=4;
根据射影定理得,OB2=OC•OA,
∴OA=5,∴AB=3.
∴OB1=4,A1B1=3.
∵A1在第四象限,
∴A1(4,-3).
故选B.
核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中,∠ABO=90°,将直角△AOB绕O点顺时针旋转,使点B落在x轴上的点B1处,点A落在A1处,若B点的坐标为(165,125),则点A1】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
在图中利用网格线,分别作出△ABC关于直线l的轴对称图形和关于点O的中心对称图形.
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如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为(  )
A.30°B.45°C.90°D.135°

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如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,已知△ABC,
(1)△ABC与△A1B1C1关于原点O对称,写出△A1B1C1各顶点的坐标,画出△A1B1C1
(2)以O为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°得△A2B2C2,画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标.
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四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)试判断△AEF的形状,并说明理由;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心______点,按顺时针方向旋转______度得到;
(3)若BC=8,则四边形AECF的面积为______.(直接写结果)
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在直角坐标平面内,已知点A(-1,3)、点B(-4,-2),将点B向右平移5个单位得到点C.
(1)描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;
(2)画出△ABC关于原点O中心对称图形△A1B1C1
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