如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形△A′B′O；
（2）根据所画的图找出A′点和B′点的坐标．

答案

（1）如图所示：

（2）由图形可知A′（-2，2），B′（-4，0）．

核心考点

试题【如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，若△ABC经过逆时针旋转可以与△ADE重合，则旋转中心是______，旋转的角度是______．

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（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=

∠ABC（0°＜∠CBE＜∠

ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，
求证：DE′=DE．
（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=

∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
求证：DE²=AD²+EC²．

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（1）画出将三角形ABC向右平移6格，再向下平移1格的三角形A₁B₁C₁．
（2）如果将三角形ABC绕某点旋转180度后，点B落在点B₂的位置上，请画出三角形ABC绕这点旋转180度后的三角形A₂B₂C₂．
（3）第（2）小题画出的三角形A₂B₂C₂可以用第（1）小题画出的三角形A₁B₁C₁．通过怎样的图形运动得到？请写出你的一种方案．

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如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂；
（3）画出四边形A₃B₃C₃D₃，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．

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如图，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON绕O点旋转，则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的______．

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