题目
题型:不详难度:来源:
(1)指出旋转的中心和旋转的角度;
(2)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?请说明理由.
(3)已知点G在BC上,且∠GAE=45°.
①试说明GE=DE+BG.
②若E是DC的中点,求BG的长.
答案
(2)△AEF是等腰直角三角形.
理由:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAB=90°.
∵△ADE绕着点A顺时针旋转90°后与△ABF重合,
∴△ADE≌△ABF,
∴AE=AF.
又∵∠EAF=90°,
∴△AEF是等腰直角三角形.
(3)①∵∠GAE=45°,∠EAF=90°,
∴AG是∠EAF的平分线,
又∵AF=AE,
∴AG是线段EF的垂直平分线,
∴GE=GF.
∵DE=BF,
∴DE+GB=BF+BG=GF.
∴GE=DE+BG.
②∵E是DC的中点,
∴DE=EC=FB=1.
设GB=x,则GC=2-x,GE=1+x.
在Rt△ECG中,∠C=90°,由勾股定理,得
1+(2-x)2=(1+x)2.
解这个方程,得x=
2 |
3 |
2 |
3 |
(注:用其它方法求解参照以上标准给分.)
核心考点
试题【如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是DC上一点,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.(1)指出旋转的中心和旋转的角度;(2)如果连结EF,那么△AEF是怎】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.60° | B.90° | C.72° | D.120° |
A.(2,2) | B.(2,4) | C.(4,2) | D.(1,2) |
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的△AB1C1.
(2)旋转过程中线段BC的中点经过的路径长为______.
(3)求出旋转过程中线段BC扫过的面积.
A.钟摆的摆动 | B.飞机在飞行 | C.汽车在奔跑 | D.小鸟飞翔 |
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