题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠PCQ的度数;
(2)当AB=4,AP:PC=1:3时,求PQ的大小;
(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合),请写出一个反映PA2,PC2,PB2之间关系的等式,并加以证明.
答案
∴∠A=∠ACB=∠BCQ=45°,∠ABP=∠CPQ,AP=CQ,PB=BQ,
∴∠PCQ=∠ACB+∠BCQ=90°,∠ABP+∠PBC=∠CPQ+∠PBC=90°,
∴△BPQ是等腰直角三角形,△PCQ是直角三角形.
(2)当AB=4,AP:PC=1:3时,有AC=4
2 |
2 |
2 |
∴PQ=
PC2+CQ2 |
5 |
(3)存在2PB2=PA2+PC2,
由于△BPQ是等腰直角三角形,
∴PQ=
2 |
∵AP=CQ,
∴PQ2=PC2+CQ2=PA2+PC2,
故有2PB2=PA2+PC2.
核心考点
试题【如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点P在AC上,将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.(1)求∠PCQ的度数;(2)当AB=4,AP】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1;
(2)连接AB1、B1C,请直接写出四边形ABCB1的周长.
①分别写出点A与点A′,点B与点B′,点C与点C′的坐标,从中你发现了什么特征?请你用文字语言表达出来.
②根据你发现的特征,解答下列问题:若三角形ABC内有一点P(2a+5,1-3b)经过变换后,在三角形A′B′C′内的对称坐标为P"(b-3,3+a),求关于x的方程
bx+3 |
2 |
2+ax |
3 |
(1)试探究线段BD与线段MF的关系,并简要说明理由;
(2)小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,与小亮同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1,AD1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△AFK为等腰三角形时,请直接写出旋转角β的度数.
A.(-4,3) | B.(-3,4) | C.(3,4) | D.(4,-3) |
最新试题
- 1下面语段划线处都有语病,请根据提示改正。(4分)①日前,由刘德华和叶德娴上演的电影《桃姐》,在威尼斯电影节和台湾金马奖上
- 2一质点从O点出发由静止开始作匀加速直线运动,出发后依次经过A B C三点,已知质点由A到B和由B到C所用的时间是相等
- 3如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.(1)试说明四边形AECF是平行四边形
- 4先化简,再求值:,其中x=3。
- 5某有机物的名称是2,2,3,3-四甲基戊烷,下列有关其结构简式的书写正确的是A.(CH3)3CCH(CH3)2B.(CH
- 6我国季风气候显著,夏季风不稳定造成的自然灾害有( )A.洪涝、寒潮B.干旱、寒潮C.洪涝、干旱D.地震、洪涝
- 7(2013·河北普通高中高三质量预测)—What courses are you going to learn next
- 8中国传统的华冠儒服有着严格的等级规定,但从光绪三十一年起,清政府对传统的军服进行改革陆续拟订了陆军、海军和巡警等新式服制
- 9In our school, some students are active______ some are shy,
- 10如图所示,已知磁体周围磁感线的形状或某点所放的小磁针静止时的位置。(1)试在图甲中标出A、B、C三点的磁感线方向;(2)
热门考点
- 1在一定体积的密闭容器中,进行如下化学反应:CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)。其化学平衡常数K和温度t的关
- 2英国资产阶级革命经历了近半个世纪曲折历程,导致其曲折反复的根本原因是[ ]A.新贵族具有保守性B.资产阶级缺乏斗
- 3下表显示黄豆和牛奶内若干营养成分的重量,而某成年人对此类营养成分的每日需求量也一并列出:(1)若该成年人每日只食用100
- 4“采的百花成蜜后,为谁辛苦为谁甜”,描写的蜜蜂与植物之间的关系是 [ ]A.取食关系 B.相互依存的关系C.相互
- 5近日,在某校举办的“和你在一起”报告会上,邀请来了默默助困15年的交巡警骆科盛,收养弃婴视如己出的盲人兄弟赵光富、赵光辉
- 6下列认识不正确的是[ ]A.朋友能给我们温暖和力量,只要朋友多,成绩就会好 B.朋友间应该互相信任,在任何情况下
- 7 2011年中央经济工作会议把加快经济结构战略性调整列为我国转变经济发展方式的主攻方向。下列有利于加快我国经济结构调整的
- 8据报道,科学家已成功合成了少量的O4,有关O4的说法正确的是 ( )A.O4的摩尔质量是64 gB.O4与
- 9直角坐标系中,A(1,1)在坐标轴上找点B使△AOB为等腰三角形的点共有几个 [ ]A. 6 B. 7 C.
- 10请听下面一段材料,回答第1-3题。1. When is the expression, “off-color”, usu