如图，△ABC绕点A顺时针旋转30°后与△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，则AD=______，∠DAB=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC绕点A顺时针旋转30°后与△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，则AD=______，∠DAB=______度．

答案

∵△ABC绕点A顺时针旋转30°后与△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，
则AD=AC=2，∠DAB=∠BAC-∠DAC=80°-30°=50°．
故答案为：2，50°．

核心考点

试题【如图，△ABC绕点A顺时针旋转30°后与△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，则AD=______，∠DAB=______度．】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A（0，

）、B（-1，0）、C（1，0），若△DEF各顶点坐标分别为D（

，0）、E（0，1）、F（0，-1），则下列判断正确的是（　　）

A．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转90°得到

B．△DEF由△ABC绕O点逆时针旋转90°得到

C．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转60°得到

D．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转120°得到

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如图，在△ABC中，已知B（-3，1）．
（1）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移两个单位，得到△A₁B₁C₁，

画出△A₁B₁C₁，写出B₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₃．

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如图，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列问题：

（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，请你在图中作出旋转后的对应图形△A₁B₁C，并求出AB₁的长度；
（2）翻折：将△A₁B₁C沿过点B₁且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A₂B₁C₁，试判定四边形A₂B₁DE的形状并说明理由；
（3）平移：将△A₂B₁C₁沿直线l向右平移至△A₃B₂C₂，若设平移的距离为x，△A₃B₂C₂与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少．

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如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm²，∠AOB=120°，则图中阴暗部分的面积之和为（　　）

A．1cm²

B．2cm²

C．3cm²

D．4cm²

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（1）如图1，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
求证：△ABC≌△DEF．
（2）如图2，在矩形OABC中，点B的坐标为（-2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA₁B₁C₁，并直接写出的坐标A₁、B₁、C₁的坐标．

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