题目
题型:专项题难度:来源:
(1)若锁定滑块,试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
(2)若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小。
(3)在满足(2)的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
答案
解:(1)设小球能通过最高点,且此时的速度为v1,在上升过程中,因只有重力做功,小球的机械能守恒,则 ①
②
设小球到达最高点时,轻杆对小球的作用力为F,方向向下,则小球受到的拉力和重力提供做圆周运动的向心力,有 ③
由②③式,得F=2N ④
由牛顿第三定律知,小球对轻杆的作用力大小为2N,方向竖直向上。
(2)若解除锁定,设小球通过最高点时的速度为v2,此时滑块的速度为V 。小球和滑块起始状态沿在水平方向初速度均为零,在上升过程中,因系统在水平方向不受外力作用,水平方向的动量守恒。以水平向右方向为正方向,有 ⑤
在上升过程中,因只有重力做功,系统的机械能守恒, ⑥
由⑤⑥式得。
(3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为s1,滑块向左移动的距离为s2。任意时刻小球的水平速度大小为v3,滑块的速度大小为V′。由系统水平方向的动量守恒,得 ⑦
将⑦式两边同乘以,得 ⑧
因⑧式对任意时刻附近的微小间隔都成立,累积相加后,有 ⑨
又S1+S2=2L ⑩,由⑨⑩式,得m
核心考点
试题【如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转】;主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求物块滑到B点的速度大小;
(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
如图所示,一水平面上P点左侧光滑,右侧粗糙,质量为m的劈A在水平面上静止,上表面光滑,A轨道右端与水平面平滑连接,质量为M的物块B恰好放在水平面上P点,物块B与水平面的动摩擦因数为μ。一质量为m的小球C位于劈A的斜面上,距水平面的高度为h。小球C从静止开始滑下,然后与B发生正碰(碰撞时间极短,且无机械能损失)。已知M=2 m,求:
(1)小球C与劈A分离时,A的速度;
(2)小球C的最后速度和物块B的运动时间。
B.弹开时,v1:v2=2:1
C.弹开时,:=2:1
D.弹开时,:=1:2
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