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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若线段OA绕点O顺时针旋转120°后能与OD重合,则下列结论正确的是(  )
A.AB=BCB.AC=2ABC.BC=2ABD.AC=3AB

答案
在矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC=BD,OA=OD=OC=OB,∠BAC=90°.
又由旋转的性质知,∠AOD=120°.
在△AOD中,OA=OD,∠AOD=120°,
∴∠ADO=
1
2
(180°-120°)=30°,
∴在直角△ABD中,
AB
AD
=
AB
BC
=tan30°=


3
3

∴AB=


3
3
BC,或者BC=


3
AB.
故A、C选项错误;
B、在直角△ABD中,∠ADB=30°,∠BAD=90°,
∴BD=2AB,
∴AC=2AB.
故B选项正确、D选项错误;
故选B.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若线段OA绕点O顺时针旋转120°后能与OD重合,则下列结论正确的是(  )A.AB=BCB.AC=2ABC】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是点______.
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在平面直角坐标系中,将线段OA绕原点O逆时针旋转90°,记点A(-1,


3
)的对应点为A1,则A1的坐标为(  )
A.(


3
,1)
B.(1,


3
C.(-


3
,-1)
D.(-1,-


3
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如图,P为等边△ABC内一点,∠APB:∠APC:∠CPB=5:6:7,则以PA、PB、PC为三边构成的一个三角形的三个内角从小到大度数之比(  )
A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.5:6:7

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如图,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重合.
(1)△ABF可由△ADE怎样旋转得到?
(2)如果正方形ABCD的边长为2,点E为DC的中点.连接EF,试求△AEF的面积?
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如图,正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′,则旋转角度为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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