如图，正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′，则旋转角度为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′，则旋转角度为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

在正方形ABCD中，∠BAD=90°，
∵∠B′AD=30°，
∴∠BAB′=90°-30°=60°，
即旋转角为60°．
故选C．

核心考点

试题【如图，正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′，则旋转角度为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．

（1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN；
（2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．

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①如图1，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，求证：∠BAF=∠CDE；
②如图2，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将△AOB绕原点顺时针方向旋转90°后记作△A′OB′；
①画出旋转后的图形并写出A′、B′的坐标；
②求在旋转过程中线段OA扫过的面积．

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如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（　　）

A．30°

B．50°

C．60°

D．80°

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画出四边形ABCD关于点O的中心对称图形．

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已知如图所示，△ABC与△A′B′C′关于原点O对称，点A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），则A′点的坐标为______，B′点的坐标为______，C点的坐标为______．

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