如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（　　）A．30°B．50°C．60°D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（　　）

A．30°

B．50°

C．60°

D．80°

答案

∵把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，
∴∠BCB′=∠ACA′=30°，
∵∠A′DC=90°，
则∠A的度数是：90°-∠ACA′=60°．
故选：C．

核心考点

试题【如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（　　）A．30°B．50°C．60°D．】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

画出四边形ABCD关于点O的中心对称图形．

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已知如图所示，△ABC与△A′B′C′关于原点O对称，点A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），则A′点的坐标为______，B′点的坐标为______，C点的坐标为______．

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已知△ABC的顶点坐标是A（-1，3），B（-3，3），C（-4，1），
（1）分别写出与点A、B、C关于原点O对称的点A′、B′、C′的坐标：A′______B′______C′______
（2）在坐标平面画出△A′B′C′；
（3）△A′B′C′的面积的值等于______．

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如图，甲图案变为乙图案，需要用到（　　）

A．旋转、平移

B．平移、对称

C．旋转、对称

D．旋转、旋转

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如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，建立如图所示的坐标系，设每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出A、B、C在的坐标；
（2）画出△ABC关于原点的对称的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面积．

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