题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,当DF经过点C时,作CN⊥AB于N,求证:AM=DN;
(2)如图②,当DF∥AC时,DF交BC于H,作HN⊥AB于N,(1)的结论仍然成立,请你说明理由.
答案
∴CD=AD=BD,
又∵∠B=90°-∠A=60°,
∴△BCD是等边三角形.
又∵CN⊥DB,
∴DN=
1 |
2 |
∵∠EDF=90°,△BCD是等边三角形,
∴∠ADG=30°,而∠A=30°.
∴GA=GD.
∵GM⊥AB,
∴AM=
1 |
2 |
又∵AD=DB,
∴AM=DN.
(2)(1)的结论依然成立.理由如下:
∵DF∥AC,
∴∠1=∠A=30°,∠AGD=∠GDH=90°,
∴∠ADG=60°.
∵∠B=60°,AD=DB,
∴△ADG≌△DBH,
∴AG=DH.
又∵GM⊥AB,HN⊥AB,
∴∠GMA=∠HND=90°,
∵∠1=∠A,
∴Rt△AMG≌Rt△DNH,
∴AM=DN.
核心考点
试题【图中是一副三角板,45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处,∠A=30°,∠E=45°,∠EDF=∠ACB=90°】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
②如图2,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.
(1)求tan∠BOA的值;
(2)将△AOB绕原点顺时针方向旋转90°后记作△A′OB′;
①画出旋转后的图形并写出A′、B′的坐标;
②求在旋转过程中线段OA扫过的面积.
A.30° | B.50° | C.60° | D.80° |
(1)分别写出与点A、B、C关于原点O对称的点A′、B′、C′的坐标:A′______B′______C′______
(2)在坐标平面画出△A′B′C′;
(3)△A′B′C′的面积的值等于______.
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