先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图），若AB=8，BC=6，则右图中点C的坐标为______．

答案

延长CB交x轴于点E，作CF⊥AE于F．

在Rt△ABE中，
∵AB=8，∠BAE=30°，
∴∠BEA=60°，BE=

，AE=

．
在Rt△CEF中，
CE=6+

，∠CEF=60°，
∴EF=3+

，CF=3

+4．
∴AF=AE-EF=4

-3．
∴C（4

-3，3

+4）．

核心考点

试题【先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角坐标系中，点P的坐标为（1，

），若将PO绕原点O点顺时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（　　）

A．2-

B．

C．2-

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，∠AB0=90°，将直角△AOB绕D点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B₁处，点A落在A₁处，若B点的坐标为（

，

），则点A₁的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图①，四边形AEFG和ABCD都是正方形，且点F在AD上，它们的边长分别为12，4．

（1）求S_△DBF；
（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S_△DBF；
（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S_△DBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（　　）

A．（-1，

）

B．（-1，-

）

C．（-

，-1）

D．（-

，1）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点