题目
题型:不详难度:来源:
(1)求S△DBF;
(2)把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②,求图②中的S△DBF;
(3)把正方形AEFG绕点A旋转一周,在旋转的过程中,S△DBF是否存在最大值、最小值?如果存在,直接写出最大值、最小值;如果不存在,请说明理由.
答案
∴AF2=42+42,即AF=4
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∴DF=12-4
2 |
∴S△DBF=
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(2)连接DF,AF.
∵由题意易知AF∥BD,
∴四边形AFDB是梯形,
∴△DBF与△ABD等高同底,即BD为两三角形的底,
由AF∥BD,得到平行线间的距离相等,即高相等,
∴S△DBF=S△ABD=72;
(3)正方形AEFG在绕A点旋转的过程中,F点的轨迹是以点A为圆心,AF为半径的圆,
因为△BFD的边BD=12
2 |
如图②所示DF2⊥BD时,S△BFD的最大值=S△BF2D=
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S△BFD的最小值=S△BF2D=
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核心考点
试题【如图①,四边形AEFG和ABCD都是正方形,且点F在AD上,它们的边长分别为12,4.(1)求S△DBF;(2)把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,
| B.(-1,-
| C.(-
| D.(-
|
3 |
(1)直接写出点C1、C2的坐标;
(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?你若认为能,请作出肯定的回答,并直接写出所旋转的度数;你若认为不能,请作出否定的回答(不必说明理由);
(3)设当△ABC的位置发生变化时,△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变.
①当△ABC向上平移多少个单位时,△A1B1C1与△A2B2C2完全重合并直接写出此时点C的坐标;
②将△ABC绕点A顺时针旋转α°(0≤α≤180),使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合,此时α的值为多少点C的坐标又是什么?
(1)△ABD和△EBC是否全等?如果全等,请指出对应边与对应角.
(2)若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗?
(3)直线AD和直线CE有怎样的位置关系?请说明理由.
(1)求点B和点A′的坐标;
(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A是否在直线BB′上.
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