题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△AOM≌△BON;
(2)当四边形MONB的面积为1时,求正方形的边长;
(3)在(2)的条件下,如果正方形OEFG绕点O逆时针转动,使顶点E刚好落在CB的延长线上如图2,并过O作OH⊥BC垂足为H,求MB的长.
答案
∴∠AOM=∠BON,
∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形,
∴AO=BO,∠OAM=∠OBN=45°,
在△AOM和△BON中,
|
∴△AOM≌△BON(ASA);
(2)∵△AOM≌△BON,
∴△AOM的面积=△BON的面积,
∴四边形MONB的面积=
1 |
4 |
∵四边形MONB的面积为1,
∴正方形ABCD的面积=4,
∴正方形ABCD的边长为2;
(3)∵OH⊥BC,
∴OH=
1 |
2 |
又∵OE=2,
∴∠OEH=30°,
∴BH=OH=1,EH=
22-12 |
3 |
∴EB=EH-BH=
3 |
在Rt△EBM中,MB=EB•tan30°=(
3 |
| ||
3 |
| ||
3 |
核心考点
试题【如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC于N.(1)求证:△AOM≌△BON;(2)当四边形MONB的面积】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)作出将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2.
(1)画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1;
(2)写出点A1的坐标;
(3)求点A旋转到A1所经过的路线长.
2 |
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