如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1；（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
解：（2）A₁ （______），B₁ （______），C₁ （______）．

答案

（1）如图所示：

（2）根据图象可以看出：A₁（1，1）；B₁（4，3）；C₁（4，1）．
故答案为：A₁（1，1），B₁（4，3），C₁（4，1）．

核心考点

试题【如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1；（】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，由图1通过图形的变换可以得到图2．观察图形的变换方式，回答下列问题：
（1）请简述由图1变换为图2的过程：______．
（2）说明图2中四边形ECFD是正方形；
（3）若AD=3，DB=4，试求图2中△ADE和△BDF面积的和S．

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如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；再将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n（n为正整数）
（1）求点P₆的坐标；
（2）求△P₅OP₆的面积；
（3）我们规定：把点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的横坐标x_n、纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点P_n的“绝对坐标”．根据图中点P_n的分布规律，请你猜想点P_n的“绝对坐标”，并写出来．

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如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠E=21°，∠C=18°，E，B，C在同一直线上，则旋转角的度数是______．

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生活中的旋转随处可见，下列现象属于旋转的是（　　）

A．苹果从树上落下

B．坐电梯从1楼到18楼

C．拧开自来水龙头

D．摩托车在急刹车时向前滑动

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如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：
①△AED≌△DFB；②S_{四边形BCDG}=

CG²；③若AF=2DF，则BG=6GF．
其中正确的结论（　　）

A．只有①②

B．只有①③

C．只有②③

D．①②③

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