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题目
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如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合.
(1)旋转中心是______点;
(2)旋转了______度;
(3)若EC=10cm,求BD的长?
答案
(1)∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合,
∴A点即为两三角形的公共顶点,故旋转中心是A点;

(2)∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD,
∴AE与AB重合,
∵∠BAE=90°,
∴旋转的度数为:90;

(3)由题意知EC和BD是对应线段,据旋转的性质可得BD=EC=10cm(3分)
核心考点
试题【如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合.(1)旋转中心是______点;(2)旋转了__】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,则B′点的坐标为(  )
A.(


3
2
1
2
B.(
3
2


3
2
C.(
1
2


3
2
D.(


3
2
3
2

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如图,已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1
(2)作出△ABC绕原点顺时针旋转180°得到的图形△A2B2C2
(3)在(1)、(2)的条件下,若△ABC的边AB上有一点P(a,-b),其对称点为P1、P2,试写出点P1、P2的坐标:P1(______,______)、P2(______,______).
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如图,△AOB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=30°,则∠AOD等于(  )
A.50°B.40°C.30°D.35°

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如图,以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,已知菱形周长为12,∠ABC=120°,则点A的坐标是______,若将此菱形绕点O顺时针旋转90°,此时点A的坐标是______.
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如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD交于点H.
(1)求证:DH=FH.
(2)求DH的长.
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