如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明． |
（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；（3分）
（2）证明△ABC≌△ADC．
证明：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质），
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．（6分） |
核心考点
试题【如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．】；主要考察你对
中垂线等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，ED垂直平分AB交AB于D，交AC于E．求证：ED=EC． |
如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=______cm；若PA=10cm，则PB=______cm． |
如图，△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12 |
如图己知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，E为垂足交BC于D，BD=16cm，求AC长． |
| 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别AC、BC于点F、G、若BC=4，则△AEG的周长为（ ） |
