题目
题型:不详难度:来源:
①△BDF、△CEF都是等腰三角形; ②DE=BD+CE;
③BD=CE; ④△ADE的周长为AB+AC.
答案
解析
试题分析:∠B、∠C的平分线相交于F,则;过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,则,所以,所以BD=FD,EF=EC;因此△BDF、△CEF都是等腰三角形,所以①正确;过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,BD=FD,EF=EC,所以DE=DF+FE= BD+CE,因此②正确;△ADE的周长="AD+AE+DE=" AD+AE+ BD+CE=AD+BD+AE+CE=AB+AC,所以④△ADE的周长为AB+AC正确
点评:本题考查平分线,平行线,考生解答本题的关键是掌握平分线,平行线的概念和性质,从而正确解答出本题
核心考点
举一反三
(1)求证:DE=DF;
(2)若,BE=1,求的周长.
(1)在图①中画出折痕所在的直线.设直线与分别相交于点,连结.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写画法)(2分)
(2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的等腰三角形.(用字母表示,不要求证明)(2分)
A.SAS | B.ASA | C.AAS | D.SSS |
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