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题目
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E.求∠EBC的度数.
答案
∵∠C=90°,∠A=36°,
∴∠ABC=90°-36°=54°,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=36°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=54°-36°=18°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E.求∠EBC的度数.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形(  )的交点.
A.三边中垂线B.三条中线
C.三条高D.三条内角平分线
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如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F,DG为AC的垂直平分线,交AC于G,交BC于D,若BC=15cm,则DF长为______.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,DE=2cm,则CD=______cm.
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如图所示:DO是边AC的垂直平分线,交AB于点D,若AB=7cm,BC=5cm,则△BDC的周长是______.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,交AB于点E,若DE=2cm,BD=3cm,则AC=______cm.
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