题目

题型：江苏高考真题难度：来源：

某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H（单位：m）。如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4 m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β。
（I）该小组已测得一组α，β的值，算出了tanα=1.24，tanβ=1.20，请据此算出H的值；
（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使α与β之差较大，可以提高测量精度，若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α-β最大？

答案

解：（I）由，及
得
解得
因此算出电视塔的高度H是124m；
（II）由题设知，得
由
得
所以
当且仅当，即时，上述等号成立
所以当最大
因为，则
所以当时，最大
故所求的d是m。