题目
题型：不详难度：来源：
答案
∴BE=AE，CF=AF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∵△ABC中，∠BAC=140°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=40°，
∴∠BAE+∠CAF=40°，
∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=140°-40°=100°；
∵BC=20，
∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=20．
核心考点
举一反三
（1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需说明理由．答：______；
（2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明理由．
| A．∠C=2∠A |
| B．BD平分∠ABC |
| C．S△BCD=S△BOD |
| D．点D为线段AC的黄金分割点 |
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．
∵点A在直线l上，
∴AM=AN（ ）
∵BM=BN，
∴点B在直线l上（ ）
∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．
这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（ ）
这与条件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括号内应注明的理由依次是（ ）
| A．②①① | B．②①② | C．①②② | D．①②① |
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