题目

题型：不详难度：来源：

给出以下两个定理：
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．
∵点A在直线l上，
∴AM=AN（　　）
∵BM=BN，
∴点B在直线l上（　　）
∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．
这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（　　）
这与条件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括号内应注明的理由依次是（　　）

A．②①①

B．②①②

C．①②②

D．①②①

答案

根据题意，第一个空，由垂直平分线得到线段相等，应用了性质，填①；
第二个空，由线段相等得点在直线上，应用了判定，填②；
应用了垂直平分线的性质，填①．
应所以填①②①，
故选D．