题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,若点E、F分别为AB、AD的中点,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请直接回答,不需说明理由.答:______;
(2)如图2,若点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由.
答案
(2)点C在线段EF的垂直平分线上,
∵四边形ABCD是菱形且∠B=60°,
∴△ABC和△ADC都为等边三角形,
∴AC=BC,∠FAC=EBC=60°,
连接CE、CF,
在△ACF和△BCE中,
∵AF=BE,∠FAC=∠EBC,AC=BC,
∴△ACF≌△BCE,
∴CF=CE,
∴点C在线段EF的垂直平分线上.
核心考点
试题【在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.(1)如图1,若点E、F分别为AB、AD的中点,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请直接回答,不需】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠C=2∠A |
B.BD平分∠ABC |
C.S△BCD=S△BOD |
D.点D为线段AC的黄金分割点 |
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
应用上述定理进行如下推理,如图,直线l是线段MN的垂直平分线.
∵点A在直线l上,
∴AM=AN( )
∵BM=BN,
∴点B在直线l上( )
∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.
这是因为如果点C在直线l上,那么CM=CN( )
这与条件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括号内应注明的理由依次是( )
A.②①① | B.②①② | C.①②② | D.①②① |
MC的关系是( )
A.MN=MC | B.MN=
| C.MN=
| D.MN=
|
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