题目
题型：专项题难度：来源：
答案
核心考点
举一反三
（1）求证：AB·AF=CB·CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x＞0）。当x= _________ 时，△PBC的周长最小。
（1）沿EF翻折，使A落在CD边上的G处（如图1），若DG=4，
①则AF的长 _________ ；
②则折痕EF的长 _________ 。
（2）若沿EF翻折后，点A总在矩形ABCD的内部，试则AE长的范围为 _________ 。
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A"C"D，如图（l）所示，将△A"C"D的顶点A"与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A"）、B在同一条直线上，如图（2）所示，观察图（2）可知：与BC相等的线段是______，∠CAC"=______°。
如图（3），在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。
如图（4），在△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由。
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