题目
题型:不详难度:来源:
(1)在图 ①中,请直接写出四对相等的线段;
(2)将图 ①中的△AB C′剪下并拼接在图②中△DCF的位置上(其中△AB C′的三个顶点A、B、C′分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合,且图②的点C′、D、F在同一直线上)试判断图②中的四边形BCF C′的形状并说明理由.
答案
(1)写出AB=CD,AD=BC,BC=BC",EC=EC",BC"=AD中的任意四对相等线段即可;
(2)证明一:在图①中
∵四边形ABCD为平行四边形BC=AD,BC∥C"D
在图①与图②中依题意知△ABC"≌△DCF,∴AC"=DF
∴AC"+C"D=C"D+DF
∴AD=C"F,即BC=C"F.
又∵BC∥C"F
∴四边形BCFC"为平行四边形,
由折叠的性质知BC=BC"
∴四边形BCFC"为菱形.
证明二:∵C",D,F三点共线,又△ABC"的三个顶点A,B,C"分别与△DCF的三个顶点D,C,F重合
∴△ABC"≌△DCF
∴AC"=DF,AC"+C"D=C"D+DF
即AD=C"F
又∵四边形ABCD是平行四边形,BC∥C"F
∴四边形BCFC"是平行四边形,
又BC=BC"
∴平行四边形BCFC"是菱形.
核心考点
试题【如图①,四边形ABCD为平行四边形,E在CD上,点C′在AD上,若把△BCE沿BE折叠,点C与点C′重合.(1)在图 ①中,请直接写出四对相等的线段;(2)将图】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)通过两次变换,不难实现上述重合的目的.例如,将l左侧图先绕圆心O1,按逆时针方向旋转______度,再沿l翻折,就可与右侧的图形重合;又如,将l左侧图形先向右平移2个单位,再绕圆心按顺时针方向旋转______度,就与右侧图形重合;
(2)能否将l左侧图形只进行一次变换,就可使它与l右侧图形重合?如果能,请说明变换过程;如果不能,请你设计一种“将l左侧图形先沿着过点O1的某直线翻折,再向右适当平移”(两次变换)即可与右侧图形重合的方案.(画出该直线并予以说明)
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